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在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.试说明:AE⊥BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:55:47
在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.试说明:AE⊥BF
说明:因为 ABCD是平行四边形
   所以 AD//BC 所以 角DAB+角ABC=180度
因为 AE,BF分别平分角DAB和角ABC
所以 角BAM=角DAB/2
角ABM=角ABC/2
所以 角BAM+角ABM=(角DAB+角ABC)/2=90度
   所以 角AMB=90度
   所以 AE垂直于BF.