作业帮在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:19:11
在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形.
做对角线 BD
∵平行四边形ABCD
∴∠FAB＝∠DCB
∴AD∥BC,即AF∥BE
∴∠AFB＝∠EBF ∠FAE＝∠BEA
∴∠FAB＝∠FEB
又∵∠FEB＝∠DCB
∴DC∥EF ∴AB∥EF
∴∠FAB＋∠EBA＝180º
∵平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F
∴∠EAB＋∠FBA＝90º 即∠AOB＝90º
∵AF∥BE AB∥EF 又∵∠AOB＝90º
∴四边形ABEF为菱形
∵平行四边形ABCD
∴∠FAB＝∠DCB
∴AD∥BC,即AF∥BE
∴∠AFB＝∠EBF ∠FAE＝∠BEA
∴∠FAB＝∠FEB
又∵∠FEB＝∠DCB
∴DC∥EF ∴AB∥EF
∴∠FAB＋∠EBA＝180º
∵平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F
∴∠EAB＋∠FBA＝90º 即∠AOB＝90º
∵AF∥BE AB∥EF 又∵∠AOB＝90º
∴四边形ABEF为菱形
在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形.
在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于点E,BF平分角ABC交AD于点F 求证AF垂直BF
在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形
如图所示在平行四边形ABCD中,点E在BC上,AE平分∠BAD,过点E做EF平行于AB交AD于点F求证四边形ABEF为菱
在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,EF平行CD交BC于点F求证四边形ABEF是菱形
在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证：四边形ABEF是菱形
.1.平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问四边形ABEF是菱形吗?请说明理由.
平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问：四边形ABEF是什么图形吗?请说明理由.
从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形
如图在平行四边形ABCD中AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF‖AB,与AD相交于点F,求证：ABEF是菱形.
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O
在平行四边形ABCD中AE平分角BAD交CD于点E,DF平分角ADC交AB于点F,四边形ADEF是菱形吗为什么