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如图所示,平行四边形ABCD中,AE,BF平分角DAB和角ABC交CD于点E,F,AE,BF相交于点M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:47:21
如图所示,平行四边形ABCD中,AE,BF平分角DAB和角ABC交CD于点E,F,AE,BF相交于点M
1)求点M在AB,CD边中点连线上
延长AE、BC相交于点O,取AB的中点P,连接PM并延长交CD于点Q,
因为AD‖BO,AE平分 ∠DAB,
所以 ∠BAO= ∠DAE= ∠O,
所以AB=BO,
因为BF平分 ∠ABC,
所以BM垂直平分AO,即AM=MO,
因为AP=PB,
所以PM‖BO‖AD,
所以PQ为四边行的中线,
点M在中线上.