如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF交
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:07:54
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF交于点M.
求证DF=CE
求证DF=CE
你要求什么啊?
过C做CK平行于AE交AB于K,交BF于O,过O分做AB、BC、CD的垂线分别交AB、BC、CD于P、Q、R.
∵AD=BC,AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等)
∵CK//AE
∴∠BCK=∠DAE=∠BCD/2,即CK也是角BCD的平分线.
根据角平分线上的任一点到角的两边的距离相等,得到
OP=OQ=OR,
在△BOP和△FOR中
∵OP=OR,∠BOP=∠FOR(对顶角),∠BPO=∠FRO=90(垂足)
∴△BOP和△FOR全等,则BO=FO.
利用 BO=FO,很容易得到△BOK和△FOC全等,这样就得到FC=BK,
我们已知AB=CD(平行四边形),而AK=CE(也是平行四边形),
AB=AK+BK,CD=DF+CF,比较算式,得DF=AK=CE.
这里主要是让你掌握平行四边形及角平分线的相关定理.
过C做CK平行于AE交AB于K,交BF于O,过O分做AB、BC、CD的垂线分别交AB、BC、CD于P、Q、R.
∵AD=BC,AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAB=∠BCD(平行四边形对角相等)
∵CK//AE
∴∠BCK=∠DAE=∠BCD/2,即CK也是角BCD的平分线.
根据角平分线上的任一点到角的两边的距离相等,得到
OP=OQ=OR,
在△BOP和△FOR中
∵OP=OR,∠BOP=∠FOR(对顶角),∠BPO=∠FRO=90(垂足)
∴△BOP和△FOR全等,则BO=FO.
利用 BO=FO,很容易得到△BOK和△FOC全等,这样就得到FC=BK,
我们已知AB=CD(平行四边形),而AK=CE(也是平行四边形),
AB=AK+BK,CD=DF+CF,比较算式,得DF=AK=CE.
这里主要是让你掌握平行四边形及角平分线的相关定理.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF交
如图,在▱ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.
在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明
在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.试说明:AE⊥BF
在平行四边形abcd中ae、bf分别平分角dab和角abc,交cd于点e、f,ae、bf相交于点m
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,证明DF
在平行四边形ABCD中,AE.BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F.AE.BF相交于点M求证A
在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于点E,BF平分角ABC交AD于点F 求证AF垂直BF
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC