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如图,设P1,P2,P3,…,Pn,是圆O内接正n边形的顶点,P是圆O上的任意点,求证:向量PP1+PP2+...+PP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/01 04:47:04
如图,设P1,P2,P3,…,Pn,是圆O内接正n边形的顶点,P是圆O上的任意点,求证:向量PP1+PP2+...+PPn为定
PP1=PO+OP1
PP2=PO+OP2
……
PPn=PO+OPn
相加
PP1+PP2+...+PPn=nOP+(OP1+OP2……+OPn)
=nOP
其中,OP1+OP2……+OPn=O(零向量)