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设O是平面上正n边形A1A2A…An的中心,P为任意一点,求证向量PA1+向量PA2+向量PA3…向量PAn=n倍的向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:06:12
设O是平面上正n边形A1A2A…An的中心,P为任意一点,求证向量PA1+向量PA2+向量PA3…向量PAn=n倍的向量PO
我想知道为什么由于A1A2...AN是平面正N边形 则有 向量和 OA1+OA2+...+OAn=0
证明 以PA1为例 连接PO PA1 A1O 则PA1向量 = PO向量 + OA1向量 同理 各个顶点An到P的向量=向量PO + 向量OAn
因为为平面正N边形 则有 向量和 OA1+OA2+...+OAn=0
所以 向量PA1+向量PA2+向量PA3…向量PAn = n*向量PO
另:由于正N边形属于中心对称图形 顶角跟中心的连线的所有向量和最终是从0指向0 就好比物理上的合力为0一样
设O是平面上正n边形A1A2A…An的中心,P为任意一点,求证向量PA1+向量PA2+向量PA3…向量PAn=n倍的向量 .已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC) 已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC) 求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a 设M是平行四边形边ABCD的中心,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD= 平面向量的分解设O是平行四边形ABCD的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的任意一点,设向量OP=a向量,试用向量a表 平行四边形ABCD的中心为O,P为平面上一点,PO向量=a向量,那么PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=?应怎么算呢 一道初三数学向量题.设O是平行四边形的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的任意一点,设向量OP=向量a,实用向量a表示 O,A,B是平面上不共线的三点,向量OA=a 向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点 向量OP=p 一道初三平面向量设O是平行四边形的对角线的交点,点P为平面内与O不重合的一点,设向量OP=向量a,试用向量a表示向量PA 若平行四边形ABCD的中心为O,P为该四边形外一点,向量PO=向量a,那么向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=? 设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证:若A,B