如何证明：各数位数字相加之和是三的整数,能被三整除?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:51:34

简单点说如342：3+4+2=9,9是3的倍数,能被3整除,即除以3余数为0
342=3*100+4*10+2=（3*99+3）+（4*9+4）+2=3*99+4*9+（3+4+2）
3*99肯定是3的倍数,4*9肯定是3的倍数,3+4+2也是3的倍数,所以.
abc=(a*99)+(b*9)+(a+b+c)
三个括号里的都能被3整除,所以abc能被3整除

如何证明：各数位数字相加之和是三的整数,能被三整除? 为什么各个数位上的数字相加时结果能被三整除这个数就能被三整除证明：一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被9整除. 证明：任何一个能被9整除的正整数的各个数位上的数字相加一定也能被9整除 99999各个数位上数字之和为45,从1到100000的全部整数的各个数位上的数字之和再相加结果是多少? 证明:若一个整数的各位数字之和能被 9 整除,则这个整数能被 9 整除. 为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除一个两位数,能被2整除,且两个数位上的数字之和是8,这样的两位数有哪些? 1个小数的整数部分是8,小数部分各个数位上的数字之和是15,热、、而且各个数位上的数字不同.最大是多少, 求整数的各位数字相加可被三整除则该数亦可被三整除除三外其他数的整除有何规律为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除?