三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:40:28

记CD与BE交于点F
在BC上取点G,使BG=BD,连接GF
因为 BE平分角ABC,BG=BD,BF=BF
所以三角形DBF全等于三角形GBF
所以角BFG=角DFB
因为角DFB=角FBC+角FCB=1/2(角ABC+角ACB)
又因为角A=60度
所以角DFB=120/2=60度
因为角EFC=角DFB,角BFG=角DFB
所以角EFC=角BFG=角CFG=60度
因为 CD平分角ACB,FC=FC
所以三角形GCF全等于三角形ECF
所以 GC=CE
因为 BG=BD,BG+GC=BC
所以 BC+CE=BC

三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 如图在三角形ABC中,∠A=60°,BE和CD分别为∠B和∠C的角平分线,相交于点P.求∠BPC的大小及BD、CE、BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+ 一道几何题目解法三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC 以知,三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC.