在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:17:37
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC
如图
如图
在BC上截取BF=BE,连接OF.
在三角形BEO和BFO中,根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等.
那么有∠BFO=∠BEO.
又O为三角形ABC的角平分线交点,
有∠BOC=90度+∠A/2=120度,那么∠BEO=60度,
于是∠BFO=∠BEO=60度
从而得出∠FOC=∠DOC=60度.
在三角形FOC和三角形DOC中,CO是公共边,OC平分∠ACB,
根据“ASA”判断出三角形FOC和三角形DOC全等.
有DC=FC
因此:BC=BF+FC=BE+CD
在三角形BEO和BFO中,根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等.
那么有∠BFO=∠BEO.
又O为三角形ABC的角平分线交点,
有∠BOC=90度+∠A/2=120度,那么∠BEO=60度,
于是∠BFO=∠BEO=60度
从而得出∠FOC=∠DOC=60度.
在三角形FOC和三角形DOC中,CO是公共边,OC平分∠ACB,
根据“ASA”判断出三角形FOC和三角形DOC全等.
有DC=FC
因此:BC=BF+FC=BE+CD
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC
题是在三角形ABC中,∠A=60,△ABC的角平分线BD。CE相交于点O,求证BE+CD=BC。
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC
如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC
三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC
如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证;BE+
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证:BE=
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证:AE+CD=AC.
一道几何题目解法 三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证:AE+CD=AC