作业帮三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 16:13:06
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC
这道题网上已经有答案,但是智商低看不懂啊.大神给解释下为什么∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
这是某一种方法：在BC边上取点F,使BF＝BE,连结OF.
∵BD是角平分线,BF＝BE,BO是公共边,
∴△BEO≌△BFO →∠EOB＝∠FOB＝∠COD
∵∠A＝60°
∠EOB＝∠CBO＋∠BCO,BD、CE是角平分线
∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
则∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60°
又∵CE是角平分线,CO是公共边,
∠COF＝∠COD＝60°（已证）
∴△COF≌△COD →CF＝CD
∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD
或者有其他方法也行,
这道题网上已经有答案,但是智商低看不懂啊.大神给解释下为什么∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
这是某一种方法：在BC边上取点F,使BF＝BE,连结OF.
∵BD是角平分线,BF＝BE,BO是公共边,
∴△BEO≌△BFO →∠EOB＝∠FOB＝∠COD
∵∠A＝60°
∠EOB＝∠CBO＋∠BCO,BD、CE是角平分线
∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
则∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60°
又∵CE是角平分线,CO是公共边,
∠COF＝∠COD＝60°（已证）
∴△COF≌△COD →CF＝CD
∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD
或者有其他方法也行,
△ABC两条角平分线BE,CF交於一点I,则∠BIC=90°+∠A/2,这个结论你给我背下来,不会证明你就背下来请你背下来.
所以在这道题里面∠BOC=90°+∠A/2=120°.∠EOC=180°-∠BOC=60°
再问： 我们老师要过程的。。能不能说下怎么证明
再答： ∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=180°-1/2*(180°-∠A)=90°+∠A/2
所以在这道题里面∠BOC=90°+∠A/2=120°.∠EOC=180°-∠BOC=60°
再问： 我们老师要过程的。。能不能说下怎么证明
再答： ∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=180°-1/2*(180°-∠A)=90°+∠A/2
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证：CD+BE=BC
题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。
如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC
三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC
如图,△abc两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC.
如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC
如图,∠A=∠1=60°,△ABC的角平分线BD,CE相交于I点 求证BE+CD=BC
如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+