如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:25:59

在BC边上取点F,使BF＝BE,连结OF.
∵BD是角平分线,BF＝BE,BO是公共边,
∴△BEO≌△BFO →∠EOB＝∠FOB＝∠COD
∵∠A＝60°
∠EOB＝∠CBO＋∠BCO,BD、CE是角平分线
∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60°
则∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60°
又∵CE是角平分线,CO是公共边,
∠COF＝∠COD＝60°（已证）
∴△COF≌△COD →CF＝CD
∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD
问题得证!

如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC 如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 如图,△abc两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC. 如图,∠A=∠1=60°,△ABC的角平分线BD,CE相交于I点求证BE+CD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证：CD+BE=BC 三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE