作业帮一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台级，从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:58:22
一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台级，从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？
从简单情况入手：
（1）若有1级台阶，则只有惟一的迈法：a1=1；
（2）若有2级台阶，则有两种迈法：一步一级或一步二级，则a2=2；
（3）若有3级台阶，则有4种迈法：①一步一级地走，②第一步迈一级而第二步迈二级，③第一步迈二级而第二步迈一级，④一级迈三级，a3=4；
（4）若有4级台阶，则按照第一步迈的级数分三类讨论：①第一步迈一级台阶，那么还剩三级台阶，根据前面分析可知a3=4种万法，②第一步迈二级台阶，还剩二级台阶，根据前面的分析可知有a2=2种迈法，③第一步迈三级台阶，那么还剩一级台阶，还有a1=1种．
∴a4=a1+a2+a3=7（种）
相应有
a5=a4+a2+a3=13（种）
a6=a5+a4+a3=24（种）
a7=a6+a5+a4=44（种）
a8=a7+a6+a5=81（种）
a9=a8+a7+a6=149（种）
a10=a9+a8+a7=274（种）
∴共有274种迈法．
（1）若有1级台阶，则只有惟一的迈法：a1=1；
（2）若有2级台阶，则有两种迈法：一步一级或一步二级，则a2=2；
（3）若有3级台阶，则有4种迈法：①一步一级地走，②第一步迈一级而第二步迈二级，③第一步迈二级而第二步迈一级，④一级迈三级，a3=4；
（4）若有4级台阶，则按照第一步迈的级数分三类讨论：①第一步迈一级台阶，那么还剩三级台阶，根据前面分析可知a3=4种万法，②第一步迈二级台阶，还剩二级台阶，根据前面的分析可知有a2=2种迈法，③第一步迈三级台阶，那么还剩一级台阶，还有a1=1种．
∴a4=a1+a2+a3=7（种）
相应有
a5=a4+a2+a3=13（种）
a6=a5+a4+a3=24（种）
a7=a6+a5+a4=44（种）
a8=a7+a6+a5=81（种）
a9=a8+a7+a6=149（种）
a10=a9+a8+a7=274（种）
∴共有274种迈法．
一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台级，从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种
一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶,从地面上到最上面一级台阶,共有几种迈法
一段楼梯共有八级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，从地面到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？
一个楼梯共有9级台阶，规定每步可以迈一级台阶或两级台阶，从地面到最上面一级台阶，一共可以有【】种不同走法
一个楼梯有12级台阶,规定每步可以迈二级或3级台阶,走完这12级台阶,共有多少种不同的走法
一段楼梯共有8级台阶,规定每步只能跨一级或两级,最多可以跨三级,一共可以有多少种走法?
一个楼梯共有12级台阶,规定每步可以迈二级或三级,走完这12级台阶,共有多少种不同的走法?
一个楼梯共有10级参阶,我们规定上楼梯时,每次只能跨上一级台阶或2级台阶.从地面到最上层共有多少种跨法/
从第一级台阶走到第十级台阶,每次可以走一级,两级或三级,问一共有多少种走法?
某人上楼梯,1步可以跨一个台阶或2个台阶,这个楼梯共有10个台阶,从地面到最上层共有多少种不同跨法?
从一楼到二楼共有9级台阶，小刚每次可以登上一级或二级，问：一共有多少种不同的登楼方法？
有一段楼梯有15级台阶,规定每一步只能跨一级两级或三级,要登上15级台阶最多有几种不同的走法?