如图在圆○中pe垂直pf

过p做ph垂直于AD,因为PF=PH、AH=FC=PE,所以AP=EF再问：过程

连接PO,过A作AH⊥BD于H,则S△OAD=OD*AH/2S△OAP=AO*PE/2S△ODP=OD*PF/2∵OA=OD∴AH=(√(AD²+AB²))/BD=12/5OD*A

设AC、BD相交于点O,连接OP根据勾股定理AC=5,OC=2.5△AOD的面积=1/4AB*AD=3=△AOP的面积+△POD的面积∴1/2OA*PE+1/2OD*PF=3PE+PF=6/2.5=2

如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的一点,PE垂直AC垂足为E,PF垂直BD,垂足为F,则PE+PF的值为————解析：在矩形ABCD中,∠DAC=∠ADB∵AB=3,AD=4P是

证明：作OP⊥BG则∠PFG＝∠FGO＝∠OPF＝90°∴四边形OGFP是矩形∴OG＝PF,DC‖OP∴∠C＝∠OPB又∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC＝∠C∴∠ABC＝∠OPB∵∠BEP＝90°

AE=AF,斜边PA=PA所以直角三角形APE≌APF所以PE=PF角PAE=角PAF所以P在角BAC的角平分线上

连结AP,分为三角形ABP和三角形ACPS(ABC)=S(ABP)+S(ACP)=(1/2)AB*PF+(1/2)AC*PE=(1/2)AB*(PF*PE)因为S(ABC)=(1/2)AB*a所以PF

∠B=∠C,∠BDP=∠PEC=90度,三角形BDP∽三角形PECPB/PC=PD/PE,又显然有DP‖CG,则CG/PD=CB/PB,即两边减1,有（CG-PD)/PD=PC/PB由两式得PE/PD

图呢.再问：http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/14ce36d3d539b600f097aaf6e850352ac65cb712.jpg再答：

延长EP交AD于G,延长FP交AB于H,∵PE⊥BC,PF⊥CD则PH⊥AB,PG⊥AD又∵ABCD是正方形∴四边形HPEB是矩形,四边形AGPH也是矩形,四边形PFCE也是矩形∵ABCD是正方形∴∠

pe+pf=ac=选项c

连接PD∴S△BCD=S△BDP+S△CDP∵PD⊥BD,PF⊥AC,∠A=90°∴CD×AB÷2=BD×PE÷2+CD×PF÷2∵BD=CD∴AB=PE+PF再问：Good！不过当中你把PE垂直BD

用面积法：设AC与BD的交点是O,则三角形ADO的面积是矩形ABCD的1/4,即：S（ADO）=1/4S（ABCD）=1/4*5*12=15根据勾股定理得,AC=BD=13即：AO=DO=13/2因为

证明：过P作HP‖CD如图所示因为PF⊥CD,BG⊥CD所以PF‖BG又因为HP‖CD所以四边形FGHP为平行四边形所以HG=PFHP‖CD所以∠BPH=∠C又因为是等腰梯形ABCD,∠ABC=∠C所

用面积法证明,连结PA,PB,PC∵S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC即1/2PD*BC+1/2PE*AC+1/2PF*AB=1/2AM*BC又∵AB=AC=BC∴PD+PE+PF=AM

用面积法来求连接PB△ABC以AB为底时CD为高面积为S=1/2AB·CD△ABC的面积也可以分成△PAB和PBC的面积之和△PAB以AB为底PE为高△PBC以BC为底PF为高所以S=1/2AB·PE

PE+PF＝BD证明：连接AP∵BD⊥AC∴S△ABC＝BD×AC/2∵PE⊥AB,AB＝AC∴S△APB＝PE×AB/2＝PE×AC/2∵PF⊥AC∴S△APC＝PF×AC/2∵S△APB+S△AP

过c点做ep的垂线co四边形edco的四个角都是直角所以edco是长方形可得eo=cdco//ab∠abc=∠pco（同位角相等）∠abc=∠acb（等腰三角形的特性）∠pcf=∠acb（对顶角相等）

连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P

S△ABC=1/2×AB×PF+1/2×AC×PE+1/2×BC×PD=1/2×BC×(PD+PE+PF)S△ABC=1/2×BC×AM ∴PD+PE+PF=AM希望帮得到你\(^o^)/~