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二次函数题,已知二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)的图像如图所示,(开口向下,对称轴为x=1,有两个交点,一个在-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 09:40:24
二次函数题,
已知二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)的图像如图所示,(开口向下,对称轴为x=1,有两个交点,一个在-1与0之间,与y交与正半轴)求证2c<3b
令f(x)=ax²+bx+c,由题知对称轴为x=-b/2a=1,即a=-b/2,且f(-1)=a-b+c<0,将a=-b/2代入得-3b/2+c<0,即2c<3