作业帮 > 数学 > 作业

在二次函数(y=ax^2+bx+c)图像中,与X的交点有两个,还有一个顶点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:02:28
在二次函数(y=ax^2+bx+c)图像中,与X的交点有两个,还有一个顶点
那么组成了一个等边三角形或直角等腰三角形,说出a,b,c满足的条件
很简单 首先先普及一下 公式 构成三角形的高是 顶点的y值
即 h=(4ac-b^2)/(4a)
X 轴差距公式 ΔX=sqr(b^2-4ac)/|a|
当构成直角等腰三角形时 2h=ΔX
把b^2-4ac 看成一个整体
满足 b^2-4ac=4 时即可
当构成等边三角形时 h=sqr(3)/2 ΔX
解出b^2-4ac=12
前提是 a不能为0