1.函数f（x）对任意的m,n属于R都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1,并且当x大于0时f（x）大于1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:35:04

1.函数f（x）对任意的m,n属于R都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1,并且当x大于0时f（x）大于1,
（1）求证f（x）在R上是增函数；
（2）若f（3）=4,解不等式f（a^2+a-5）1),
(1)证明函数f（x）在（-1,+无穷）上为增函数；
（2）用反证法证明方程f（x）=0没有负数.

1,（1）在R上任取X1,X2,使X1>X2,即X1=x2+m（m>0）
f（x1）-f（x2）=f（x2+m）-f（x2）=f（x2）+f（m）-1-f（x2）=f（m）-1
因为m>0,则f(m)>1,即f（x1）＞f（x2）
即得证
（2）,f（3）=f（1）+f（2）-1
f（2）=2f（1）-1
得f（1）=2
f（x）为增函数
f（a^2+a-5）0,假设不成立
原命题成立

函数单调性函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f（m+n）=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.求证函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于1 已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1 定义在（0,+∞）上的函数F（X）,对任意的M,N∈（0,+∞）都有F（M*N）=F（M）+（N）成立.且当X大于1时, 函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）. 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于函数F（X）的定义域D等于{X|X大于0},满足：对于任意M,N属于0,都有F(M乘N）=F(M)+F(N).求若F(2 1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f( 设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0