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直线l在x,y轴上的截距的倒数之和为1/2,则直线过定点的坐标是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:23:02
直线l在x,y轴上的截距的倒数之和为1/2,则直线过定点的坐标是?
A(2.-2)
B(-2.-2)
C(2.2)
D(-2.2)并说明原因,
设直线方程是y/a+x/b=1 即 by+ax=ab
(0,a) (b,0) 是两个截距.
所以有 1/a+1/b=1/2
得 ab=2(a+b) 即(a-2)b=2a
所以 b=2a/(a-2)
原来的直线方程是:
2a/(a-2)y+ax=a*2a/(a-2)
整理,得 2y+(a-2)x=2a
即 2(y-x)+a(x-2)=0
所以 无论a为多少
直线都过(2,2)