定义在R+上的函数f（x）,对于任意的m,n属于R,都有f（mn）=f（m）=f（n）成立,当x＞1时,f（x）＜0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:41:31

定义在R+上的函数f（x）,对于任意的m,n属于R,都有f（mn）=f（m）=f（n）成立,当x＞1时,f（x）＜0
（1）、计算f（1）
（2）、证明f（x)在R+上是减函数
（3）、当f（2）=二分之一时,解不等式f（x²-3x）＞1

（1）令m=1,n=0,则
f（0）=f（1）+f（0）
∴f（1）=0
（2）在R+上任取0＜x1＜x2,则
f（x2）-f（x1）
=f（x2/x1·x1）-f（x1）
=f（x2/x1）+f（x1）-f（x1）
=f（x2/x1）
∵x1＜x2
∴x2/x1＞1
由题意可知,当x＞1时,f（x）＜0
∴f（x2/x1）＜0,即
f（x2）＜f（x1）
∴f（x）在R+上是减函数
（3）f(2)=1/2,f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=(1/2)+(1/2)=1
故f(x²-3x)>1=f(4)
又因为f(x)在R+上是减函数,故有:
0

定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0 定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) 定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对于任意mn属于（0,正无穷大）都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞1时定义在（0,正无穷）上的函数f(x),对于任意的m,n属于（0,正无穷）,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞定义在（0,+∞）上的函数f(x),对于任意的m,n∈（0,+∞）,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞1时, 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f（m2-6m 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2− 定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f（n）,且当x>0时,0 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x) 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于