如果a ,b ,2a-1/a,都是整数 并且a>1 b>1 ,试求a+2b的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:23:08
如果a ,b ,2a-1/a,都是整数 并且a>1 b>1 ,试求a+2b的值.
设 (2a-1)/b= k 是整数.则
a=(kb+1)/2.
将其代入 (2b-1)/a 得到 (2b-1)/a = (4b-2)/(kb+1) 也是整数.
当 k≥4 时必有4b-21,所以只有 b= 2 或5 时 (2b-1)/a 才是整数.
结合 a=(b+1)/2是大于1的整数可知此时b=5,a=3.(由对称性,a=5,b=3也是解)
(2)若k=2,则 (2b-1)/a=(4b-1)/(2b+1)=2-3/(2b+1).由于 b>1,所以此时无解.
(3)若k=3,则 (2b-1)/a=(4b-1)/(3b+1)=1+(b-2)/(3b+1).
由于b-2
a=(kb+1)/2.
将其代入 (2b-1)/a 得到 (2b-1)/a = (4b-2)/(kb+1) 也是整数.
当 k≥4 时必有4b-21,所以只有 b= 2 或5 时 (2b-1)/a 才是整数.
结合 a=(b+1)/2是大于1的整数可知此时b=5,a=3.(由对称性,a=5,b=3也是解)
(2)若k=2,则 (2b-1)/a=(4b-1)/(2b+1)=2-3/(2b+1).由于 b>1,所以此时无解.
(3)若k=3,则 (2b-1)/a=(4b-1)/(3b+1)=1+(b-2)/(3b+1).
由于b-2
已知a,b,c都是整数,且a-2b=4,ab+cc-1=0,求a+b+c的值.
a,b都是实数,a平方-2a+b平方=-1,求根号a+b+3的值
1.如果a.b.c都为整数,且/a-b/19+/c-a/99=1,求/c-a/+/a-b/+b-c/的值
a+b=1求代数式2(a+b)-(a+b)+3(a+b)的值
已知abc为整数,并且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a、b、c均为整数,且|a-b|3+|c-a|2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
已知a、b都是整数,且14=1a-1\x08,求a、b的值.
如果a、b均为整数,|a-1|=5,(b-2)2=9,求a+b的值.
已知2/3/a=1/2/b=5/12/c,并且a、b、c都是大于0的自然数.求a、b、c各是多少?
质数运算已知a,b,c都是质数并且(a+bc)/abc=1/3求a,b,c的值已知a,b,c都是质数并且(a+b+c)/
如果a/b=3/2,a不等于2,求a-b+1/a+b-5
一道数学题,三克油!已知a,b,c都是整数,且|a+b|+|b+c|=1,求|a+b|三克油!