作业帮用配方法说明a取任何实数,代数式-a^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:00:18
证明：∵x2-6x+10=x2-6x+9+1=（x-3）2+1∵（x-3）2≥0∴（x-3）2+1＞0即x2-6x+10＞0．
4x²-12x+10=4(x-3/2)^2+31/4因为4(x-3/2)^2和31/4都大于0所以4x²-12x+10大于0
2x²-8x+18＝2﹙x²－4x＋9﹚＝2﹙x²－4x＋4＋9－4﹚＝2[﹙x－2﹚²＋5]＝2﹙x－2﹚²＋10∵2﹙x－2﹚²≥0∴2
x^2-4x+13＝x^2-4x+4+9＝(x-2)^2+9上式中,(x-2)^2是一个不小于0的数,也就是说(x-2)^2≥0则原式≥9.即代数式x^2-4x+13的值恒大于0.
y=t^2-3t+3=(t^2-3t+9/4)+3/4=(t-3/2)^2+3/4因为(t-3/2)^2>=0的所以y>=3/4所以无论t取何实数代数式t^2-3t+3的值恒为正如有不明白,
x的平方-4x+11=x²-4x+4+7=(x-2)²+7∵(x-2)²>=0∴(x-2)²+7>0∴x的平方-4x+11恒大于0
2x²-4x+5=2（x-1)²+3所以不论x取任何实数,代数式2x²-4x+5的值总是正数
2x^2-4x+5=2x^2-4x+2+3=2(x^2-2x+1)+3=2(x-1)^2+3不论x取何值,都有(x-1)^2≥0所以不论x取任何实数,都有2(x-1)^2+3大于0即不论x取任何实数,
解题思路：由配方法可证解题过程：最终答案：略
原式=2(x^2-10x)+51=2(x^2-10x+25-25)+51=2(x-5)^2-2*25+51=2(x-5)^2+1恒大于0
x^2-4x+5=(x-2)²+1因为x-2的平方不小于0,再加上1则不小于1,所以大于0回答者：100000wsm|四级|2011-9-2222:08|检举x²-4x+5=（x&
x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1（1）x^2-6x+10=(x-3)^2+1恒大于零（2）(x-3)^2+1要取最小值,x-3=0.于是x=3时x^2-6x+10=1最小
x²-5x+7=x²-5x+6.25+0.75=（x-2.5）²+0.75＞0（x-2.5）²是一个平方数,也就是≥0,所以取0的时候值最小,即x=2.5时,代
证明x²-4x+7=x²-4x+4+3=(x-2)²+3≥3∴x²-4x+7>0∴无论x取何值,x²-4x+7的值总大于0
x²-5x+7=x²-2*（5/2）x+（5/2）²+3/4=(x-5/2)²+3/4∵(x-5/2)²≥0∴(x-5/2)²+3/4≥3/
a²+2a+3=(a+1)²+2因为(a+1)²≥0,所以a²+2a+3=(a+1)²+2≥2
题目是不是1/（x^2+6x+a）则x^2+6x+a需要恒大于0即delta
原式=2x2-4x+6=2（x2-2x+12-12）+6=2（x-1）2+4＞0．故无论x取任何实数值，二次三项式的值都是正数．
解题思路：把原式因式分解，有一个数的平方一定大于或等于零可推算出结果。解题过程：
设由题意德尔塔（三角形符号）所以德尔塔=（2a-1)平方-4(a-2)所以整理得到德尔塔=4a平方-4a+8配方得到4(a-1/2)平方+7大于0恒成立所以德尔塔大于0所以当a取任何实数时,x平方-(