AB=AC,DB=DC,∠ABC的平分线BM交AD于M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 00:03:04
AB=AC,DB=DC,∠ABC的平分线BM交AD于M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径,求证:
(1)AD是∠BAC的平分线
(2) AD是⊙O的切线
(1)AD是∠BAC的平分线
(2) AD是⊙O的切线
证明:
(1)
∵AB=AC,DB=DC,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
即AD是∠BAC的平分线
(2)
∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一】
连接OM
∵OB=OM
∴∠OMB=∠OBM
∵∠OBM=∠CBM【BM平分∠ABC】
∴∠OMB=∠MBC
∴OM//BC
∴OM⊥AD
∴AD是圆O的切线
(1)
∵AB=AC,DB=DC,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
即AD是∠BAC的平分线
(2)
∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一】
连接OM
∵OB=OM
∴∠OMB=∠OBM
∵∠OBM=∠CBM【BM平分∠ABC】
∴∠OMB=∠MBC
∴OM//BC
∴OM⊥AD
∴AD是圆O的切线
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交
在三角形ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分角ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点
如图,以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME
△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN‖BC,分别交于AB于M,交AC于N,判断MN于BM+CN的
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A、D两点的⊙O交AB于E.
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME
△ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=