如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:23:48

如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于
如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB点F,FB为⊙O的直径.
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=8,tanC=2根号2时,求⊙O的面积

连接OM,标出BM的中点N
因为BO=MO
所以∠MBO=∠BMO
因为角平分线BM
所以∠EBM=∠MBO
即∠EBM=∠BMO
所以EB//MO
因为AB=AC,EB=EC
所以AE⊥CB
因为MO//BE
所以MO⊥AE,即圆O与AE相切
由tanC=2根号2,BC=8
得CE=BE=4,AE=CE*tanC=8根号2,AC=12
因为角平分线BM,由角平分线定理知
EM/AM=EB/AB=4/12=1/3
又因为EM+AM=AE=8根号2
得到EM=2根号2
由MB^2=EM^2+EB^2
得MB=根号24
那么BN=根号6
易证△EBM∽△NBO
得BO/BN=BM/EB
求得BO=3
所以圆O的面积是9π
打字不容易望采纳.

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交在三角形ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分角ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线如图△ABC中,AE⊥BC于点E,∠B=22.5 °,AB的垂直平分线DN交BC于点D,DF⊥AC于点F,交AE于点M, 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME 如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中