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证明题AO,BO分别是∠EAF及∠EBC的平分线,连接CO.求证CO是∠BCF的平分线.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:51:36
证明题AO,BO分别是∠EAF及∠EBC的平分线,连接CO.求证CO是∠BCF的平分线.
AO,BO分别是∠EAF及∠EBC的平分线,连接CO.求证CO是∠BCF的平分线.
过O作OM⊥AE于M,
ON⊥BC于N,OP⊥AF于P,
∴△AOM≌△AOP(A,A,S)
∴OM=OP
同理:△BOM≌△BON(A,A,S)
∴OM=ON
OP=ON.
∴△CON≌△COP(H,L),
∴CO是∠BCF的平分线