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已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:21:04
已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180

证明:∵BD⊥AC
              CD⊥AB

           ∴∠AEC=∠ADB=90°
           又∵四边形AEOD内角和是360°
           ∠A+∠EOD=180°
           又∵∠BOC=∠EOD
           ∴∠A+∠BOC=180°