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已知三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交于点F,求证:FB=FC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 04:09:39
已知三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交于点F,求证:FB=FC
要求用直角三角形全等的判定
证明:因为 BD,CE分别是AC,AB边上的高,
所以 三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,
又因为 BC=BC,BD=CE,
所以 直角三角形BCD全等于直角三角形BCE(斜边,直角边),
所以 角DBC=角ECB,
所以 FB=FC.