如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,AB=10,动点P,Q分别从点D,B同时
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:39:56
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,AB=10,动点P,Q分别从点D,B同时出发,动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动,当点Q运动到点C时,点P也随之停止运动,设运动时间为t(秒),射线PQ与射线AB相交于点E,△AEP能否为等腰三角形?如果能,求出t的值,如果不能,请说明理由
用代数法,尤其是PE,AE如何用含t的代数式表示.
用代数法,尤其是PE,AE如何用含t的代数式表示.
假设存在点满足条件.作BM垂直于AD交于M点,EN垂直于AD交于N点,EN交BC与O点.由题目可知,ABM是直角三角形,可求得AM=6,BM=8.
设运动t秒后可以满足等腰三角形.DP=2t,BQ=t,AP=18-2t,AN=1/2AP=9-t,BO=1/2t,AM=AN-MN=AN-BO=9-t-1/2t=9-3/2t,
ABM也为直角三角形,根据勾股定理可以得知AM平方+BM平方=AB平方 求得t=2
OBE、ABN均为直角三角形,所以BO/BE=AN/AE
BO=1/2t BE=AE-AB=AE-10 AN=9-t 带入可求得 AE=(180-20t)/(18-3t)
验证方法:将t=2带入AE,得到 AE=35/3 带入其他得到AN=7 EN=28/3 ,AEN为直角三角形.所以假设的这个E点存在.
设运动t秒后可以满足等腰三角形.DP=2t,BQ=t,AP=18-2t,AN=1/2AP=9-t,BO=1/2t,AM=AN-MN=AN-BO=9-t-1/2t=9-3/2t,
ABM也为直角三角形,根据勾股定理可以得知AM平方+BM平方=AB平方 求得t=2
OBE、ABN均为直角三角形,所以BO/BE=AN/AE
BO=1/2t BE=AE-AB=AE-10 AN=9-t 带入可求得 AE=(180-20t)/(18-3t)
验证方法:将t=2带入AE,得到 AE=35/3 带入其他得到AN=7 EN=28/3 ,AEN为直角三角形.所以假设的这个E点存在.
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C
如图 在直角梯形ABCD中 AD//BC AB⊥BC AD=11 BC=13 AB=12 动点P Q分别在边AD和BC上
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC
如图,在直角在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AB=4,BC=6,AD=8,点P、Q同时从A点出发,分别做匀速运动
如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∩B=90°.AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1
在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角C=90°,BC=16,DC=12,AD=21..动点P从点D出发,沿直线DA
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8㎝,AD=24,BC=26,动点P从点A开始沿AD边向点D