如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、DA上的点，且BE=DF．若AB=a，点B到AE的距离为b，则点B到CF的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:04:43

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、DA上的点，且BE=DF．若AB=a，点B到AE的距离为b，则点B到CF的距离

可用a、b表示为______．

∵BE=DF，

∴四边形AECF为平行四边形，
∴AE∥CF，∠AEB=∠ECF，
过点B向AE和CF作垂线，交AE于点G，交CF于点H，
则∠BHC=90°，
又∵∠AGB为直角，AB=BC，∠AEB=∠ECF，
∴∠ABG=∠BCH，
在△AGB和△BHC中

∠AGB＝∠BCH
∠GBA＝∠HCB
AB＝BC
∴△AGB≌△BHC（AAS），
∴AG=BH，
所以BH=
a2−b2．
故答案为：
a2−b2．

如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为CD,AB上的一点,AE‖CF,且BE,DF分别交CF,AE与点已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关如图,已知正方形ABCD中,E,F分别为边CD,DA上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点G 如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=B 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B 如图,平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,AE与CF交于点O,且AE=AF,试证明B到AE,CF的距离如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF，AE与CF有什么关系？说明理由．