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（2012•山东）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 11:58:14
（2012•山东）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，
OP
设滚动后的圆的圆心为O'，切点为A（2，0），连接O'P，
过O'作与x轴正方向平行的射线，交圆O'于B（3，1），设∠BO'P=θ
∵⊙O'的方程为（x-2）2+（y-1）2=1，
∴根据圆的参数方程，得P的坐标为（2+cosθ，1+sinθ），
∵单位圆的圆心的初始位置在（0，1），圆滚动到圆心位于（2，1）
∴∠AO'P=2，可得θ=
3π
2-2
可得cosθ=cos（
3π
2-2）=-sin2，sinθ=sin（
3π
2-2）=-cos2，
代入上面所得的式子，得到P的坐标为（2-sin2，1-cos2）
∴

OP的坐标为（2-sin2，1-cos2）．
故答案为：（2-sin2，1-cos2）
如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在（0,1）,此时圆上一点P的位置在（0,0）,圆在x轴上沿正向 一单位圆的圆心的初始位置在（0,1）,此时圆上一点P的位置在（0,0）,圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于（2,1 如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB过点A（-4,0）,B（0,4）,圆的半径为1原点为圆心,点P在直线AB上,过点 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,根号3）,点B（1,0）,点C（3,0）,以点P为圆心的圆与y轴相切于点 （2010•静安区一模）平面直角坐标系xoy中，y轴上有一点A（0，1），在x轴上任取一点P，过点P作P A的 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x （2012•盐田区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，3）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B （2014•淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使 （2013•连云港一模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x-1）2+（y-1）2=4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则 在平面直角坐标系xOy中，以C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y+32+1＝0相切． 如图,在平面直角坐标系xOy中,A（2,0）,B（0,2）,⊙C的圆心为点C（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动 优网 在平面直角坐标系xOy中,已知定点A（-4,0）,B（0,-2）,半径为r的圆M的圆心M在线