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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为CD,AB上的一点,AE‖CF,且BE,DF分别交CF,AE与点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:06:06
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为CD,AB上的一点,AE‖CF,且BE,DF分别交CF,AE与点
H,G
求证:EG=FH
证明:四边形ABCD为平行四边形,则AB=CD,且AB∥CD;
又AE∥CF(已知).
∴四边形AECF为平行四边形,AE∥CF;AF=CE.
则AB-AF=CD-CE,即BF=DE.
∴四边形BEDF为平行四边形,BE∥DF.
∴四边形FHEG为平行四边形,得EG=FH.