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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:42:58
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N. 求证:四边形EMFN是平行四边形.(要求不用三角形全等来证

如图∵平行四边形ABCD,∴AD=BC又AE=CF,∠DAE=∠BCF∴ADE△≌△BCF,∴∠AED=∠BFC又AB//CD,∴∠ABF=∠BFC∴∠AED=∠ABF,∴DE//BF同理可证AF//EC∴四边形EMFN是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)