高中数学 递降归纳法 数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题.对于形如“对任
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:12:13
高中数学 递降归纳法 数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题.对于形如“对任
递降归纳法
数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题.对于形如“对任意的n=0,1,2,...,m”这样的命题,如果对一般的n比较复杂,而n=m比较容易验证,并且我们可以实现从k到k-1的递推,k=1,...,m的话,我们就能应用归纳法得到对于任意的n=0,1,2,...,m,原命题均成立.如果命题P(n)在n=1,2,3,.,t时成立,并且对于任意自然数k,由P(k),P(k+1),P(k+2),.,P(k+t-1)成立,其中t是一个常量,那么P(n)对于一切自然数都成立.
请问这段话不是从K到k-1的递推吗 后来 为什么说由P(k),P(k+1),P(k+2),.,P(k+t-1)成立,其中t是一个常量,那么P(n)对于一切自然数都成立.? 这个是什么意思 求详细解释递降归纳法 我还是没明白这种归纳法 谢谢!
递降归纳法
数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题.对于形如“对任意的n=0,1,2,...,m”这样的命题,如果对一般的n比较复杂,而n=m比较容易验证,并且我们可以实现从k到k-1的递推,k=1,...,m的话,我们就能应用归纳法得到对于任意的n=0,1,2,...,m,原命题均成立.如果命题P(n)在n=1,2,3,.,t时成立,并且对于任意自然数k,由P(k),P(k+1),P(k+2),.,P(k+t-1)成立,其中t是一个常量,那么P(n)对于一切自然数都成立.
请问这段话不是从K到k-1的递推吗 后来 为什么说由P(k),P(k+1),P(k+2),.,P(k+t-1)成立,其中t是一个常量,那么P(n)对于一切自然数都成立.? 这个是什么意思 求详细解释递降归纳法 我还是没明白这种归纳法 谢谢!
数学归纳法的本质就是递归
一般情况是-1递归:如果能把问题P(n)归结为问题P(n-1),那么最终就归结到最原始的问题P(1)
但是有些问题-1递归不明显,-2递归明显,很容易把P(n)归结为P(n-2),这样也可以最终归结到最原始的问题P(2)和P(1)
同样道理-3递归、-4递归、……、-t递归,都可以最终归结为若干个最原始的问题:P(1)、P(2)、P(3)、……、P(t)
其实递归远不止于此,这些都是固定步长的递归,更广泛的递归,步长不要求固定,只要能递归就可以了
具体地说就是:把问题P(n)归结为问题P(m),只要m
一般情况是-1递归:如果能把问题P(n)归结为问题P(n-1),那么最终就归结到最原始的问题P(1)
但是有些问题-1递归不明显,-2递归明显,很容易把P(n)归结为P(n-2),这样也可以最终归结到最原始的问题P(2)和P(1)
同样道理-3递归、-4递归、……、-t递归,都可以最终归结为若干个最原始的问题:P(1)、P(2)、P(3)、……、P(t)
其实递归远不止于此,这些都是固定步长的递归,更广泛的递归,步长不要求固定,只要能递归就可以了
具体地说就是:把问题P(n)归结为问题P(m),只要m
用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除
如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立?
关于数学归纳法数学归纳法是这样的:(1)证明当n取第一个值时命题成立;(2)假设当n=k(k≥n的第一个值,k为自然数)
高中数学附加题,有关数学归纳法的
用数学归纳法证明以下等式的过程是否有错?如有,请指出错误:求证:对任何非负整数n以及非零实数a,都
数学归纳法作用数学归纳法是用来干什么的?
请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|
刚学数学归纳法,对第二数学归纳法不是很理解.它归纳假设是n≤k时成立.
如何用数学归纳法证明An=n(n+1)
用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2^2)+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于(n-1)/n
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
用数学归纳法证明 对大于1的整数n,有3的n次方>n+3