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P椭圆x2/3+y2=1上一动点,|PF1|,|PO|,|PF2|成等比数列,求向量PF1*PF2的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 19:25:20
P椭圆x2/3+y2=1上一动点,|PF1|,|PO|,|PF2|成等比数列,求向量PF1*PF2的取值范围.
焦点坐标F1(-√2,0) F2(√2,0)
设P点的坐标(√3COSa,sina) 其中a为变量
∵|PF1|,|PO|,|PF2|成等比数列
∴|PF1|·|PF2|=|PO|²,即|PF1|·|PF2|= 3cosa + sina
即求3cosa + sina 的范围(a可以取一个周期)
三角函数的范围问题,自己会求吧.