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双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:07:52
双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值
X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.
根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2
在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=√10.
∴|向量PF1+向量PF2|=2√10.
再问: ∴|向量PF1+向量PF2|=2√10. 请问这个是怎么得出的?
再答: 根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2 op=根号10 向量PF1+向量PF2=2向量PO=2根号10