已知函数f(x)=ax2 (2a-1)x-3(a≠0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:50:57
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a>0,使得方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内只有两个不相等的实数根?若存在,求a的取值范围;若不
f(x)=lnx-(1/2)ax^2+(a-1)x(a属于R且a不等于0),x>0,∴f'(x)=1/x-ax+a-1=[1+(a-1)x-ax^2]/x=-a(x-1)(x+1/a)/x,a>0时0
1.对函数求一阶导:令y=f(x)'=3x(x-a),得到极值点x=0或x=a2.由于a>1;则f(x)在x=0取最大值1,在-1或1处取最小值-2,(题上区间应该是【-1,1】吧?3.由2则f(0)
(1)∵函数f(x)有最大值178,∴a<0−4a2−14a=178,∴8a2+17a+2=0,∴a=-2或a=−18…(2分)(2)f(x)=ax2+x-a>1,即ax2+x-(a+1)>0,即&n
由f(x)=ax²-2x+1<0对任意x∈[-2,-1]恒成立,得a<(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²对任意x∈[-2,-1]恒成立则a小于1-(1-1/x)
(1)f'(x)=2ax+b+1/x.在直线x+y+1=0中,若x=1,则y=-2,即f(1)=a+b=-2.直线x+y+1=0的斜率是-1,则f'(1)=2a+b+1=-1.解得:a=0、b=-2,
由f(1)=f(3)及二次函数的对称性可知,f(x)的对称轴是直线x=2.又a>0可知f(x)开口向上,因此距离对称轴越远,函数值就越大.于是f(2)
这是最基本的求导公式x^3的导数就是把原有的幂次提到前面当系数,然后幂次降一,得到3x^2同理第二项的导数为2axx为一次幂,降幂后变成0次幂,除了0以外所有的0次幂都为1常数的导数为0
(Ⅰ)当a=1时,则f(x)=2x2+4x-4=2(x2+2x)-4=2(x+1)2-6.因为x∈[-1,1],所以x=1时,f(x)的最大值f(1)=2.…(3分)(Ⅱ)(1)当a=0时,f(x)=
f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1
(1)∵f(x)≤0的解集为[1,2],∴a>0f(1)=0f(2)=0,解得a=1;(2)由(1)知,f(x)=x2-3x+2,其对称轴为x=32故函数f(x)在区间[0,32]上是减函数,在[32
原函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知:ax2,且x>0.原函数的导函数f'(x)=(a+1)/x+2ax.因为a0得:f'(x)0对于不等式|f(x1)-f(x2)|>=4|x1-x2
①函数f(x)的定义域为(0,+∞),∵f(x)=lnx-ax2+(2-a)x,∴f'(x)=1x−2ax+2−a=−2ax2+(2−a)x+1x=−(2x+1)(ax−1)x.(1)若a>0,则由f
(1)a=1,f(x)=x2-3x+lnx,定义域为(0,+∞),又f′(x)=2x−3+1x=2x2−3x+1x=(2x−1)(x−1)x当x>1或0<x<12时f'(x)>0;当12<x<1时f'
1a=1/4f(x)=-2/3x³+1/2x²+3xf'(x)=-2x²+x+3令f'(x)=0即2x²-x-3=0解得x1=-1,x2=3/2随x在[-2,2
(1)若a=0,则f(x)=2x+1,f(x)的图象与x轴的交点为(−12,0),满足题意.若a≠0,则依题意得:△=4-4a=0,即a=1.故a=0或1.(2)显然a≠0.若a<0,则由x1x2=1
(Ⅰ)当a=1时,f(x)=x2−3x+lnx,f(x)=2x−3+1x.…(2分)因为f'(1)=0,f(1)=-2.所以切线方程是y=-2.…(4分)(Ⅱ)函数f(x)=2ax-(a+2)x+ln
a>=o或者-2再问:能给出过程吗再答:1)当a>=o时,f(x)=ax2+1在x≥0单调递增,所以,要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a
1.对于g(x)=lnx,有:g'(x)=1/x,所以斜率k=1/e.f'(x)=2ax+(a-2),所以:1/e=2ae+(a-2),即:a=1/e.2.F(x)=x^2-x+1-lnx,令F'(x