已知函数f(x)=ax2-x的绝对值 2a-1(a为实常数)

（Ⅰ根据不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）得出x=1和x=3是方程ax2+（b+2）x+c=0（a＜0）的两根列出关于a,b的等式再根据方程f（x）+6a=0有两个相等的实根得到：△=0求得a值

（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，

由f(x)=ax²-2x+1＜0对任意x∈[-2,-1]恒成立,得a＜(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²对任意x∈[-2,-1]恒成立则a小于1-(1-1/x)&#

f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+xf'(x)=﹙2ax-1﹚㏑x1)若a≤0,函数f(x)在（0,1）单调增在[1,＋∞﹚单调减2）若0＜a＜1/2函数f(x)在（0,1）及﹙1/2a,

解题思路：根据导数的定义来解决问题。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

(1)f'(x)=2ax+b+1/x.在直线x+y+1=0中,若x=1,则y=-2,即f(1)=a+b=-2.直线x+y+1=0的斜率是-1,则f'(1)=2a+b+1=-1.解得：a=0、b=-2,

解（Ⅰ）∵函数f（x）=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x=2ba，要使f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且x=2ba≤1，即2b≤a．若a=1，则b=-1；若

对f(x)求导,f(x)'=3x^2-2ax-3,f(x)在区间[1,+∞)上是增函数则f(x)'=3x^2-2ax-3在区间[1,+∞)上恒大于0,则需满足2a/6

设g(x)＝f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]则g(x1)＝f(x1)－1/2[f(x1)+f(x2)]＝f(x1)－1/2f(x1)－1/2f(x2)＝1/2[f(x1)W

关于点（1,1）成中心对称,所以点(1,1)是f(x)的拐点,即二阶导数为0的点f''(x)=6x+2a所以得到：6+2a=0,a=-3在(1,1)处f'(x)=3x²+2ax+b=0,得到

f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²

f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1

原函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知：ax2,且x>0.原函数的导函数f'(x)=(a+1)/x+2ax.因为a0得：f'(x)0对于不等式|f(x1)-f(x2)|>=4|x1-x2

（Ⅰ）当a=0时，f（x）=x3-3x，故f'（x）=3x2-3…（1分）因为当x＜-1或x＞1时，f'（x）＞0当-1＜x＜1时，f'（x）＜0故f（x）在（-∞，-1]和[1，+∞）上单调递增，在

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

可以先由-4再问：分别取a=3与c=1和a=0与c=7也就是a、c范围分别取一大、一小值为什么需要这样取呢？再答：不好意思，刚才看错了，还是最开始那种方法，先由-4

（1）若不等式ax2-bx+1＞0的解集是（-3，4），则方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3，x2=4，所以1a＝x1x2＝−12，ba＝x1+x2＝1，所以a＝−112，b＝−112．（2）

(1)不等式f(x)>0的解集-1/2

a>=o或者-2再问：能给出过程吗再答：1)当a>=o时，f(x)=ax2+1在x≥0单调递增，所以，要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a

再问：(2)"方程即为e^x=x+2"?不对吧，你不会是随便在网上搜个答案粘贴上去的吧再答：a=0f(x)=xe^x=(x+1)e^x+x-2；xe^x-(x+1)e^x=x-2；x*e^x=2-x；