如图,AB∥CD,BE、DE分别平分∠ABF和∠CDF,试说明：∠F=2∠E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:25:21

如图,AB∥CD,BE、DE分别平分∠ABF和∠CDF,试说明：∠F=2∠E
图见
http://zhidao.baidu.com/question/303383470

延长DF与AB交于点G
延长DE与AB交于点H
因为BE、DE分别平分∠ABF和∠CDF
所以∠ABF=2∠ABE,∠CDF=2∠CDE
因为AB∥CD
所以∠CDF=∠FGB,∠CDE=∠EHB（两直线平行,内错角相等）
因为∠FGB+∠ABF=∠F,∠EHB+∠ABE=∠E（三角形一个外角等于另两个内角之和）
所以∠F=∠FGB+∠ABF=2（∠ABE+∠CDE）=2（∠ABE+∠EHB）
=2∠E

如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF 如图3,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,试说明直线AB∥CD的理由. 如图,已知△ABC中,AB平分∠BAC,BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足分别是E,F,试说明EB=FC 如图,已知∠1=∠2,DE平分∠BDC,DE交AB于点E,试说明：AB平行于CD 如图 ,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,说明AB∥CD的理由. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E. 如图,AD‖BC,E为CB延长线上一点,DE交AB于点F,BE=AD,CE=CD,是说明cf平分∠BCD,CF⊥DE 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．已知:如图AC∥BD,AB∥CD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:CD=AC+BD 如图,已知∠1=∠2,DE平分∠BDC,交AB于点E,试说明AB‖CD 如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,请用两种方法说明AE+BC=BE 如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,说明AE+BC=BE