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如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,说明AE+BC=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:53:37
如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,说明AE+BC=BE
作DE⊥AB于E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F,
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵AD=CD
∴Rt⊿EDA≌Rt⊿FDC(HL)
∴AE=CF
∴AE+BC=CF+BC
∵CF+BC=BF
∴AE+BC=BF
又∵DE=DF,DB平分∠ABC
∴DB平分∠EDF
∴BE=BF
∴AE+BC=BE