如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:55:59

由题意可知：BE平分∠ABC,CF平分∠BCD
则有∠ABE=∠EBC=∠AEB（∠EBC与∠AEB为内错角）,可知三角形ABE为等腰三角形
同理,三角形CDF也为等腰三角形
由此可知,线段AE和线段DF的长均为8cm
而BC长为12,则有EF=8+8-12=4cm
不知道,是不是你的图
再问：不是，
再答：因为ABCD是平行四边形，所以∠BCE=∠AEF，∠DCE=∠AFE 因为 ∠BCE=∠DCE 所以 ∠AEF=∠AFE，即 △AEF是等腰三角形所以 AF=AE 又因为 ∠CBE=∠AEB，∠CBE=∠ABE 所以 ∠ABE=∠AEB，所以 AB=AE 因为 △CDE 相似 △AEF，所以 △CDE是等腰三角形，DE=CD 所以 DE=CD=AB=AE=AF 是这个吗？
再问：我想给你传图，但是为什么不让传？

如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF 已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE 已知,如图在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CF平分角BCD,BE,CF交于点G,求证AF=DE 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE 在平行四边形abcd中,两邻边ab:bc=3:7,周长为40cm,be、cf平分∠abc、∠bcd,分别交ad于e、f, 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F.试说明DE=CF 如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,分别交AD边于E、F,如果AB=8cm,BC=12,求E （1）如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=16,BE和CF分别平分∠ABC和∠BCD,且分别交AD于点E.F 如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,分别交AD边于E、F,如果AB=8CM,BC=12CM, 已知,如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分∠ADC与∠ABC,交AB于点E、交CD于点F. 已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．如图,已知四边形ABCD中,AB＝AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F