作业帮 > 综合 > 作业

(2014•天津二模)已知函数f(x)=2x2−3x+1,x≤1−x2+x,x>1,关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 22:58:33
(2014•天津二模)已知函数f(x)=
2x
画出函数f(x)的图象和直线y=m,
∵2x2-3x+1=2(x-
3
4)2-
1
8,
∴x≤1时,x=
3
4,f(x)取最小值-
1
8.
令-x2+x=-
1
8,则x=
1
2+

6
4(
1
2−

6
4舍去)
则x1+x2+x3
3
4+
3
4+
1
2+

6
4=2+

6
4,
令2x2-3x+1=0,则x=1或
1
2,
则x1+x2+x3>1+1+
1
2=
5
2,
故x1+x2+x3的取值范围是(
5
2,
8+
6
4).
故选B.