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函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,函数f(x)=4x-2x+1(x∈M).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:16:53
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,函数f(x)=4x-2x+1(x∈M).
(1)求M;
(2)求函数f(x)的值域.
(1)得x>3,或<1,
∴定义域M为:(-∞,1)∪(3,+∞)
(2)由(1)可得f(x)=4x-2x+1,x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
令t=2x,(t>8,0<t<2),
则f(x)=g(t)=t2-2t,(t>8,0<t<2),
根据二次函数性质得:[-1,0)∪(48,+∞)
∴函数f(x)的值域为:[-1,0)∪(48,+∞)