（2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 09:21:04

（2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝

−x

∵当x≥0时，f（x）=f（x-1），
∴此时的周期为1，对于所有大于等于0的x代入得到的f（x）
相当于在[-1，0）重复的周期函数，
当x∈[-1，0）时，y=-x²-2x+a=-（x+1）²+1+a，
图象为开口向下的抛物线，对称轴x=-1，顶点（-1，1+a），
结合二次函数的图象可知：
（1）如果a＜-1，函数y=f（x）-x至多有2个不同的零点；
（2）如果a=-1，则y有一个零点在区间（-1，0），有一个零点在（-∞，-1），一个零点是原点；
（3）如果a＞-1，则有一个零点在（-∞，-1），y右边有两个零点，
综上可得：实数a的取值范围是[-1，+∞）
故选：C．

（2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个已知f(x)=a-x2-4x(x＜0)f(x-2)(x≥0)，且函数y=f（x）-2x恰有3个不同的零点，则实数a&nb 已知当x小于0时f(x)=a-x^2-2x当x大于等于0时f(x)=f(x-1)且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点已知当x小于0时,f(x)=a-x^2-2x,当x大于等于0时,f(x)=f(x-1),且函数y=f(x)-x恰有3个不（2013•珠海二模）已知函数f(x)＝x2−ax+14x−4×2x−a，x≥ax＜a，（2012•临沂二模）已知函数f（x）满足f(x+1)＝−1f(x)，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）= （2013•成都二模）已知函数f(x)＝x−1x，g(x)＝alnx，其中x＞0，a∈R，令函数h（x）=f（x）-g（已知函数f(x)＝2−x−1(x≤0)f(x−1)(x＞0)，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a （2010•河东区一模）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有x•f′(x)−f(x)x2＜（2014•红桥区二模）已知函数f(x)＝x2+2x−1，x≥0x2−2x−1，x＜0，则对任意x1，x2∈R，若0＜| （2014•市中区二模）已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝a2x+13x−1(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x