（2014•海淀区二模）已知关于x的方程：x2-（m-1）x-m=0①和x2-（9-m）x+2（m+1）=3②，其中m＞

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 06:48:22

（2014•海淀区二模）已知关于x的方程：x²-（m-1）x-m=0①和x²-（9-m）x+2（m+1）=3②，其中m＞0．
（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；
（2）设二次函数y

（1）方程x²-（m-1）x-m=0中，
△=（m-1）²+4m=m²+2m+1=（m+1）²，
由m＞0知必有m+1＞0，故△＞0．∴方程①总有两个不相等的实数根；
（2）令y₁=0，依题意可解得A（-1，0），B（m，0）．
∵平移后，点A落在点A'（1，3）处，
∴平移方式是将点A向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．
∴点B（m，0）按相同的方式平移后，点B'为（m+2，3）．
则依题意有（m+2）²-（9-m）（m+2）+2（m+1）=3．
解得m₁=3，m2＝−
5
2（负数舍去）．
∴m的值为3．
（3）∵m=3，
∴y₁=x²-2x-3，y₂=x²-6x+8，
∴y₁与y=kx的交点坐标为：

y＝kx
y＝x2−2x−3，y₂与y=kx的交点坐标为

y＝kx
y＝x2−6x+8，
又∵向上平移直线y=kx时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，
∴k＝
3
2．
故答案为：
3
2．

（2014•海淀区二模）已知关于x的方程：x2-（m-1）x-m=0①和x2-（9-m）x+2（m+1）=3②，其中m＞已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．已知关于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整数，其中m是实数，则m可取的值有（　　）初三数学题函数部分（2011•海淀区一模）已知关于x的方程x2-（m-3）x+m-4=0．（2009•海淀区二模）已知：关于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0① 已知关于x的方程（m+2）x2-5mx+m-3=0．已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程,（1）求m和x的值（2）若n满组2n=m绝已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的方程(m+1)x²+2（2m+1）x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．