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（2014•红桥区二模）已知函数f(x)＝x2+2x−1，x≥0x2−2x−1，x＜0，则对任意x1，x2∈R，若0＜|

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 06:41:09
（2014•红桥区二模）已知函数f(x)＝
x
由题意及解析式画分段函数图形：
有图可以知道该函数图形关于y轴对称是偶函数，所以f（|x1|）=f（x1），f（|x2|）=f（x2），
且在x∈（0，+∞）为单调递增函数，
又因为对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，所以必有f（|x2|）＞f（|x1|），
由于为偶函数，所以等价与f（x2）＞f（x1）即f（x2）-f（x1）＞0
故答案为：D
（2014•红桥区二模）已知函数f(x)＝x2+2x−1，x≥0x2−2x−1，x＜0，则对任意x1，x2∈R，若0＜| 已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|＜1 函数f(x)=-(x-1)^2(x=1)满足对任意x1不等于x2,都有(f（x1)-f(x2))/x1-x2>0,求a取 已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2) 已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/ 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)−f(x1)x2−x1＜0， （2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个 证明一道数学题证明对任意实数0＜x1＜x2＜1,f‘（x）-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在（x1,x2 已知函数f（x）定义域为｛x|x≠0,x∈R｝｝,对定义域的任意x1,x2都有f(x1乘x2）=f（x1）+f（x2）且 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,求证：关于 已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2