如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.角BAC＝角DAE＝90度,是斜边上一点,BD＝3,BC＝7,求DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:23:18

如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.角BAC＝角DAE＝90度,是斜边上一点,BD＝3,BC＝7,求DE的长.

连接EB;
∵∠BAC=∠DAE=90°即∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD＝90°
∴∠EAB＝∠DAC
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°
∴AE＝AD,AB＝AC
∠C＝∠ABC＝90÷2＝45°
⊿AEB≌⊿ADC(SAS)
∴EB＝DC＝BC－BD＝7－3＝4,
∠ABE＝∠C＝45°,
∠EBD＝∠ABE＋∠ABC＝45°＋45°＝90
∴DE＝√﹙BE²＋BD²﹚＝√﹙4²＋3²﹚＝5
再问：非常感谢

如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.角BAC＝角DAE＝90度,是斜边上一点,BD＝3,BC＝7,求DE 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度1试猜想BD与CE之三角形ABC和三角形ADE是等腰直角三角形,∠BAC＝∠DAE＝90°,四边形ACDE是平行四边形.求证三角形ADC是等如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证：bd等于ae 已知:如图,AD是三角形ABC中角BAC平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B.求证：∠ADE＝∠DAE 已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D是边BC上一点,三角形EAD是等腰直角三角形,角EAD=90度已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACD＝角DCE＝90度,D为AB边上的一点,求证BD＝AE 如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,角ADE＝60度,角B＝60度,角aED＝40度.DE和Bc平行吗如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB＝AC＝CD,AD＝BD,求角BAC度数. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC上一点,EC垂直于BC,且CE=BD求证:三角形ADE是等