作业帮三角形ABC和三角形ADE是等腰直角三角形,∠BAC＝∠DAE＝90°,四边形ACDE是平行四边形.求证三角形ADC是等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:05:30
三角形ABC和三角形ADE是等腰直角三角形,∠BAC＝∠DAE＝90°,四边形ACDE是平行四边形.求证三角形ADC是等腰直角三角形 和 ∠ADB＝∠AEB (四边形没画好,请见谅)
证明、∵四边形ACDE是平行四边形,AE∥CD且AE=CD,三角形ADE是等腰直角三角形
∴CD=AE=AD,∠ADC=∠EAD=90°,∴三角形ADC是等腰直角三角形
作AM⊥DE于M,连接BM,则M为DE的中点,因为∠BAC＝90°,AC∥DE,
所以DE⊥AB,又AM⊥DE,所以DE⊥平面DBE,∴DE⊥BM,即BM垂直平分DE,∴BD=BE,
又因为AE=AD,AB=AB,所以△ABD≌△ABE,∴ ∠ADB＝∠AEB
∴CD=AE=AD,∠ADC=∠EAD=90°,∴三角形ADC是等腰直角三角形
作AM⊥DE于M,连接BM,则M为DE的中点,因为∠BAC＝90°,AC∥DE,
所以DE⊥AB,又AM⊥DE,所以DE⊥平面DBE,∴DE⊥BM,即BM垂直平分DE,∴BD=BE,
又因为AE=AD,AB=AB,所以△ABD≌△ABE,∴ ∠ADB＝∠AEB
三角形ABC和三角形ADE是等腰直角三角形,∠BAC＝∠DAE＝90°,四边形ACDE是平行四边形.求证三角形ADC是等
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F
已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度
如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.角BAC＝角DAE＝90度,是斜边上一点,BD＝3,BC＝7,求DE
如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度1试猜想BD与CE之
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD
如图,三角形ABC和三角形ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°.已知∠ADC=90°.(1)写出图中所有与
三角形abc和三角形ade是两个不全等的等腰直角三角形,固定三角形abc,将三角形ade绕a点旋转,
已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形
一道初三数学竞赛题已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证：AM⊥DC.