作业帮0到Pi 2积分SINX (SINX COSX)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:43:30
积分区域是不是关于原点对称的?由于y=sinx是奇函数,所以f(x)=sin(sinx)还是奇函数,因此如果积分区域关于原点对称,那么积分值为0.
这是我用计算器算的,一般方法算不了
再答：题目有问题，不会了再问：确实做不出，谢谢了
很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/
再答：�ף��ҵĻش��������
用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析
由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric
∫(0,π/4)(sin2x)^2*(sinx+cosx)dx=∫(0,π/4)(2sinxcosx)^2*(sinx+cosx)dx=4∫(0,π/4)[(sinx)^3.(cosx)^2+(sin
∫sinx[0,π/4]=-cosx[0,π/4]=-[cos(π/4)-cos0]=1-（根号2）/2
再问：cos^3x／（sinx+cosx）怎么等于sin^3y／（siny+cosy）的再答：下面不是说了换元x=π/2-y吗?再问：如果要证明它们相等应该怎么证呢再答：x=π/2-yy=π/2-xd
∫[-π/2,π/2](sin^2x+sin2x)|sinx|dx=∫[-π/2,π/2]sin^2x|sinx|dx+∫[-π/2,π/2]sin2x|sinx|dx(注意后一个是奇函数)=∫[-π
∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx=∫(0,π/2)√sinx
∫(-π/2到π/2)(sin(x+π/6))/((sinx)^2)+1)dx=∫(-π/2到π/2)(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6))/((sinx)^2)+1)dx（第1部分是奇函数
∫dx/(sinx+cosx)=∫dx/[√2sin(x+π/4)]=(-1/√2)∫dcos(x+π/4)/[(1-cos(x+π/4))(1+cos(x+π/4))]=(-1/√2)ln|1+co
被积函数sin(sinx+x)以2π为周期,而周期函数在一个周期上的积分都相等,所以原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0,第二个等式是因为被积函
3Л/0是什么东西?0怎么在分母上?cosx/11+sinx积分后是ln|11+sinx|,将上限和下限分别带入作差得答案.实在没看明白3Л/0是什么,朋友自己代入运算吧.