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（2011•孝感模拟）已知一动圆M恒过点F（1，0），且总与直线x=-1相切．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 07:16:10
（2011•孝感模拟）已知一动圆M恒过点F（1，0），且总与直线x=-1相切．
（I）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且直线l与x轴交于点E．设
PA
＝λ
（I）∵动圆M过点F（1，0），
且与直线l：x=-1相切，
∴圆心M到F的距离等于到直线l的距离，
∴点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，
且
p
2＝1，p=2，
∴所求的轨迹方程为y2=4x．
（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2（k≠0），
联立方程，得

y＝kx+2
y2＝4x，
消去y，得k2x2+（4k-4）x+4=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），E（-
2
k，0），
则x1+x2＝−
4k−4
k2，x1x2＝
4
k2，

PA＝(x1，y1−2)，

PB＝(x2，y2−2)，

AE＝(−
2
k−x1，−y1)，
已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:X=-1相切,求动圆圆心M的轨迹C的方程. 已知一动圆M恒过点F（1,0）,且与直线l:x=1相切,求动圆圆心M的轨迹C的方程 已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程 已知定点F（0，1）和直线l：y=-1，过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E． 已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线X=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C,若过（2,0）且斜率为1的直线与... 已知动圆过定点F（1，0），且与直线l：x=-1相切 已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 已知一动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.设过点P,且斜率为-√3的直 已知动圆过定点（1,0）,且与直线x=-1相切, 一道高中数学题.前半段是“已知动圆恒过点F（1,0）,且与定直线X=-1相切 （1）求动圆的圆心的轨迹方程 请帮我解析第二问：已知动圆恒过点F（1,0）,且与定直线x=-1相切.（1）求动圆 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率