为什么函数在区间有极限就是有根-搜答案-智慧作业帮

设这个函数在x0点出的极限为x1,则任意e>0,存在a>0,任意0

不是!有界函数不一定有极限!例如函数:当x为有理数时取0,当x为无理数时取1,为有界函数.但它在实数轴上的任意一点都没有极限（有理数序列趋近于该点时取极限0,无理数序列趋近于该点时取极限1）.再问：那

考虑函数y=sin(1/x)x^2,当x=0时其值定义为0；则该函数在x=0处由定义可导且导数值为0,但其导函数在x=0处的极限不为0（实际上不存在）.这就举例证明了你说的那个结论的正确性.

如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足　　│f(x)│≤M,　　则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,

不知道你说的是不是这个意思,y=-1/x其导数为1/x^2恒大于0的,但是在区间（负无穷,0）U（0,正无穷）并不是曾函数.关键是区间得分明白吧

可积的条件非常的宽泛,基本上只要不出现密集“点洞”.都可积函数单调的充要条件就是对于x1≠x2,f(x1)-f(x2)不恒为零

书上有函数极限的局部有界性你这样说不能算正确

极限与极值不是同一个概念连续函数处处都有极限极值是指在一个局部区间内的最大值,即比左右两边的点值都要大连续区间之内极值不一定存在,如一个单调递增的函数,y=x,它上面的点永远不可能比它右边的点大根本就

楼上几位说的都存在不同程度的问题.楼上说的在概念上有问题,例子也给举错了,y=|x|在(-1,0]上定义时,在x=0处的左导数是存在的,就等于-1,是可导的,而右边的导数虽然没有定义,但是不能因此就认

这个可由变上限积分的性质说明的,若f(x)连续,那么变上限积分函数φ(x)=∫[a,x]f(t)dt可导φ'(x)=f(x),这个就说明φ(x)就是连续函数f(x)的一个原函数,求不定积分只要找到一个

错如f(x)=1/x,在（0,无穷）上无上界

函数一致连续就一定连续,但反过来不然.比如f(x)=1/x,x>0.

不是.有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界,假设存在定值a,任意n有an=b,称数列an有下界b,如果同时存在a,b,是的数列an的值在区间[a

函数在该点有界,不一定有极限,但是在该点有极限,一定在该点附近有界.

我们只能确定在区间[a,b]的左端点的右导数存在,不能确定左导数存在；右端点的左导数存在,不能确定右导数存在.所以,我们不能确定a点的导数存在,也不能确定b点的导数存在.我们只是不能确定它们存在,并不

对的,有极限就有界,反之不成立

有极限这个条件太弱了,既不能推出连续,也不能推出一致连续.如图再答：再答：不连续肯定也不会一致连续了，一致连续的条件比连续强一些。再答：数学上不成立的结论只要给反例就算证明了。再问：谢谢啦！

极限的定义是"无限趋近于某个数",所以不一定要"等于某个数"

在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值.详见高数同济六版课本上册P71.

:函数在一个闭区间内连续是有界的充分非必要条件闭区间内连续必有界,有界不一定要求闭区间内连续.