为什么函数为奇函数,当x=0时,函数取值为0-搜答案-智慧作业帮

x

因为x0而f(x)=（根下x）+1,x>0,所以有f(-x)=√(-x)+1又因为函数是奇函数,所以有f(-x)=-f(x),f(0)=0;于是有x0,f(x)=√x+1;x=0,f(0)=0;x

当x

x0f(-x)=√-x+1f(x)在R上为奇函数则f（-x）=-f(x)所以x

当x0则f(-x)=根号-x+1.根据此函数是偶函数的条件f(x)=-f(-x)则f(x)=-根号-x+1所以x>0时,f(x)=根号x+1f(0)=1x

x>0,f(x)=x^2-x+1,x0,f(-x)=x^2+x+1,f(x)=-f(-x)=-x^2-x-1,对称轴为X=-1/2所以x

当x>0时,f(x)=根号x+1当x小于0时,-x＞0,满足函数f(x)=根号x+1的,即f（-x）=根号（-x）+1又f（x）是奇函数,所以f（-x）=-f（x）即-f（x）=根号（-x）+1,f（

x小于0时,-x>0,f（-x)=（-x）^2+4（-x）=x^2-4x=-f（x）,所以f(x)=-x^2+4x2、当x大于等于0时,f（x)=x^2+4x是增函数（因为f’（x）=2x+2>0）；

(1)、因为是奇函数,所以f(0)=0.又因为当x>0时,f(x)=x²+x-1.所以当x0时f(x)=(x+1/2)²-5/4≥-5/4.所以:当x

当x0所以此时f(-x)=2(-x)²-4(-x)=2x²+4x所以f(x)的表达式为f(x)=2x²-4x,x≥0;f(x)=2x²+4x,x

解是x0时,f(x)=-x+1∴f(-x)=x+1∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(x)=-f(-x)=-x-1∴x

G(x)=-F(x)

当x0代入解析式所以f(-x)=x+1因为函数f（x）是定义域为R的奇函数所以f（x）=-f（-x）=-x-1

令x0,所以：f(-x)=-(-x)+1=x+1；因为f(x)是奇函数,所以：f(x)=-f(-x)=-x-1；

-x-1两种解法,一种是画图,画出x>0时的图像,关于原点一对称就成了另一种是死算.x>0时,-x

你是说当X为α+π时吧f(x)=cos(α+π+α)=cos(π+2α)=-cos2α所以还是偶函数啊再问：当α=π的时候再答：同样啊α=π的时候f(x)=cos(π+X)=-cosX（诱导公式）f(

设X0.即满足F（-X）=（-X）（-X+1）又因为F（X）为R上奇函数,则F（-X）=-F（X）可得F（-X）=-F（X）=（-X）（-X+1）可得F（X）=X（-X+1）综上,当X>=0时,F(X

∵y=f(x)为奇函数,∴f(x)=-f(-x)当x0,则f(-x)=-x·(1-(-x))=-x(x+1)=-f(x)即f(x)=x(x+1)∴f(x)=x(1-x)(x≥0)=x(x+1)(x

设x0,f（-x）=（-x）^2+lg(-x+1)=x^2+lg(-x+1)又是奇函数,所以f（-x）=-f（x）所以f（x）=-f（-x）=-x^2-lg(-x+1)

函数为奇函数,在任何情况下都有f(x)=-f(-x）设b0有f(-b)=-b(2+b）=-f(b）将b改写为xf(x)=x(2+x)------x