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如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.△ABC的面积为70,AB=16,BC=12.求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 21:53:38
如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.△ABC的面积为70,AB=16,BC=12.求DE的长.
如图,过点D作DF⊥BC于F,
∵BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF,
S△ABC=
1
2×16•DE+
1
2×12•DF=70,
所以,14DE=70,
解得DE=5.